procedure TForm1.CalcbuttonClick(Sender: TObject); - это можно не вводить эта строка уже есть.
var {Описываем переменные}
a,b,c,d,x:single; {Присваиваем переменным тип}
begin
outmemo.Lines.Clear; {Очистка поля вывода}
(*Автоматическая проверка ошибок*)
try       
a:=strtofloat(aedit.text); {переводим знчение из строкового в Float (для того чтобы производить вычисления)}
b:=strtofloat(bedit.text); {Для каждой переменной присваиваем соответствующие поле ввода (Edit)}
c:=strtofloat(cedit.text);
except
outmemo.Lines.Add('Ошибка!'); {Если введена не цифра вывести сообщение об ошибке}
exit; {и выйти из далнейшего выполнения алгоритма}
end;
(*Нахождение дискриминанта*)
d:=(b*b)-(4*a*c);
(*Нахождение корней по условиям*)
if(d>0) then {Условие, если d>0, то выполнить следующие действия}
begin
outmemo.Lines.Add('Два корня'); {Вывести сообщение о двух корнях}
x:=(b-sqrt(d))/(2*a); {присвоить переменной x результат вычисления}
outmemo.Lines.Add(floattostr(x)); {Вывести значение переменной x (перевести из числового типа в строковый для вывода)}
x:=(b+sqrt(d))/(2*a); {присвоить переменной x результат вычисления}
outmemo.Lines.Add(floattostr(x)); {Вывести значение переменной x (перевести из числового типа в строковый для вывода)}
end
else {иначе(если условие (d>0) не выполнено)}
if (d=0) then {Условие если d=0, то выполнить следующие действия}
begin
outmemo.Lines.Add('Один корень'); {Вывести сообщение о одномкорне}
outmemo.Lines.Add(floattostr(b/(2*a))); {Вывести на экран результат вычисления}
end
else {Иначе, если ниодно из условий не выполнено}
begin
outmemo.Lines.Add('Нет корней'); {Вывести сообщение о том, что корней нет}
end;
end;

Процедура для кнопки выхода. (*можно просто вписать комнду close; после begin*)

procedure TForm1.exitbuttonClick(Sender: TObject);
begin
close; {Закрытие формы}
end;
end.